撲克範圍怎麼縮小？從翻牌到河牌逐步更新對手的牌

你在按鈕位（BTN）拿 A♥Q♦，跟注關煞位（CO）的開池加注。翻牌 Q♠7♥2♦，你跟注他的持續下注（c-bet）；轉牌 3♣，他過牌，你也過牌。河牌 9♠，他下注 2/3 池。你的頂對還領先多少牌？

先別急著猜他有暗三條。把每個行動當成新線索，更新哪些牌比較合理，再檢查答案有多依賴你的假設。

翻牌前先建立起點

先用站上的翻牌前工具，查看位置與前面行動如何影響起手範圍。圖表是起點，仍要依對手與有效籌碼調整。

切換到 CO 開池的情境，觀察它與較前面位置的差別；以下另外使用一個方便計數的教學範圍，不宣稱它就是工具的建議，也不把它當成所有 CO 玩家都適用的預設。

假設 CO 開池範圍為 66+,ATs+,KJs+,QJs,JTs,T9s,AJo+,KQo。未扣除已知牌時，AA 有 4 × 3 ÷ 2 = 6 種；AKs 有 4 種同花色組合；AKo 有 4 × 3 = 12 種不同花色組合。

各部分可以這樣算：

• 66+ 從 66 到 AA，共 9 種口袋對子：9 × 6 = 54 種。

• ATs+ 是 ATs、AJs、AQs、AKs：4 × 4 = 16 種。

• KJs+ 是 KJs、KQs：2 × 4 = 8 種。

• QJs、JTs、T9s 各有 4 種同花色組合。

• AJo+ 是 AJo、AQo、AKo：3 × 12 = 36 種。

• KQo 與 AKo 的算法相同：4 × 3 = 12 種。

整個範圍共有 54 + 16 + 8 + 4 + 4 + 4 + 36 + 12 = 138 種。這還不是實際可用的組合數：你的手牌與公共牌會排除部分組合。

翻牌下注後，哪些牌比較合理？

在 Q♠7♥2♦，先分清楚誰面對下注：CO 是下注者，因此我們問的是他哪些牌會下注、哪些會過牌。你跟注後，CO 也會更新你的範圍，刪減他認為你會棄牌的部分。

為了練習，假設 CO 只用 AA,KK,QQ,77,AQ,KQ,QJs,AK,AJs,JTs 下注。這裡 AQ、KQ、AK 都包含同花與不同花組合。原本開池範圍中的其他牌，在這個模型裡都走過牌路線，因此不再放進我們追蹤的下注範圍。

扣除你的 A♥Q♦ 與翻牌後，計數如下。所有留下的組合都保留完整權重，不使用頻率或小數組合。

總數是 3 + 6 + 1 + 3 + 6 + 8 + 2 + 12 + 3 + 4 = 48 種。這是我們假設的下注範圍，並非看到 c-bet 就能證明他只有這些牌。有些對手也會用其他口袋對子下注，或用強牌過牌。

注意，138 種是尚未扣牌的開池範圍，48 種則同時扣除了已知牌與假設會過牌的牌。這兩個數的差，不能全部解讀成「因為下注而刪掉」。

轉牌過牌，不代表強牌全部消失

轉牌 3♣ 不會排除上述任何組合。假設這位對手會繼續用 AA、KK、AK 下注，其餘牌過牌，我們就從 48 種扣掉 3 + 6 + 12 = 21 種，剩下 48 − 21 = 27 種。

過牌範圍因此是 QQ,77,AQ,KQ,QJs,AJs,JTs。暗三條仍在其中，可能準備誘導下注。這是教學分組；真實對手也可能用 AA 過牌，或用 AK 放棄進攻。

更新範圍不一定每次都能刪牌。 如果你不知道對手如何分配下注與過牌，就先保留候選牌，降低判斷的把握。實戰上，一個行動往往只是讓某些牌比較不可能，還不到完全排除。

河牌下注 2/3 池，價值牌與詐唬各剩多少？

河牌 9♠ 也不會排除這 27 種中的任何組合。假設 CO 用 QQ、77 做價值下注，並用全部 AJs、JTs 詐唬，其餘過牌：價值牌 1 + 3 = 4 種，詐唬 3 + 4 = 7 種，合計 4 + 7 = 11 種。

這是極化範圍：強牌與詐唬分居兩端，中等牌力較少。若對手連 AQ、KQ 等牌也會下注，範圍就涵蓋更多中等牌力；若他從強牌到較薄的價值牌都持續下注，會較接近線性，而不是只留下強牌與空氣。

尺度只是線索。超池下注通常比 2/3 池更適合搭配極化範圍，但 2/3 池也可能極化，或仍然偏重價值。要看留下哪些組合，不能只看下注尺寸。

你的 A♥Q♦ 贏過全部 7 種詐唬，輸給 4 種暗三條，沒有平手。因此，對這個等權重範圍的勝率是 7 ÷ 11 ≈ 63.6%。本文百分比四捨五入到小數第 1 位；組合數都是整數，不需捨入。

工具會扣除已知牌：QQ 剩 1 種、77 剩 3 種、AJs 剩 3 種、JTs 剩 4 種，合計 1 + 3 + 3 + 4 = 11 種。用它檢查這個假設下的結果。

現場低額桌，下注常常更偏價值

在現場低額桌，常見的實戰修正是：不少對手的河牌下注範圍比理論上的平衡策略更偏價值，尤其在他們不習慣用沒擊中的牌詐唬時。這是定性觀察，不是所有牌桌都適用的統計比例；2/3 池這個尺度也不能免除你對玩家習慣的判斷。

回到本例，保留相同的 4 種暗三條，若只讓部分 AJs、JTs 詐唬，你的勝率就會低於 63.6%。極端地假設他完全不詐唬，只剩 QQ、77，你贏的組合是 0 種，勝率便是 0 ÷ 4 = 0%。這同樣是假設，不是現場玩家的共同答案。

另一個極端是直接說「他一定是 QQ」。這會從原本 11 種候選組合中只留 1 種，刪掉 11 − 1 = 10 種，其中連其他可能的價值牌也一起丟掉。除非有足夠線索，否則只是把猜一手牌包裝成範圍分析。

比較好的做法是問：他會不會用 AJs、JTs 詐唬？會不會用 KQ 做較薄的價值下注？有沒有看過他轉牌用強牌過牌？把答案寫成幾個候選範圍，再比較結果，而不是為了替跟注或棄牌找理由才修改範圍。

如果把 AQ 加回河牌下注範圍，你的 A♥Q♦ 對它是平手：雙方都是一對 Q、A 踢腳。計算勝率時，平手要計入平分底池的份額，不能當成全贏或全輸。

重點整理

• 範圍要逐街更新。每個行動都可能排除部分組合，或降低某些牌的可能性，不必急著縮到只剩一手牌。

• 先算你的手牌與公共牌擋住哪些組合，再單獨寫出「假設對手做這個動作時，會留下哪些牌」。

• 本例的 63.6% 只在 4 種價值牌、7 種詐唬、每種組合等權重時成立。若保留相同價值牌、減少詐唬，勝率就會下降。

接著用勝率猜測訓練，練習先估計再看答案。這裡是一般勝率題目；回到牌桌時，仍要先建立對手範圍，才有值得計算的問題。