你的范围会影响你的策略吗？

高级玩家经常会告诉你，你的范围会影响你的策略。他们会告诉你，你是在进行范围与范围的对决，你需要考虑你的整体范围，而不仅仅是只关注你的底牌。

虽然这无疑是一个很好的建议，但它也导致了对扑克本质的普遍误解。所以，在本文的结尾，你可能会以全新的视角看待扑克策略。

固定策略 vs 动态策略

首先，我们需要了解固定策略和动态策略之间的区别。

动态策略会根据对手进行调整。因此，动态策略会随着时间的推移而改变。剥削性策略就是动态策略。

固定策略不会根据对手进行调整。无论对手如何行动，它都只会采用相同的策略。GTO 是一种固定策略，在相同的情况下总是以相同的方式进行游戏。

这种区别很重要，因为它告诉我们关于无差异、GTO 和剥削性扑克的本质。

混合错误 vs 纯粹错误

扑克中基本上有两种不同的错误：

混合错误 – 只有在对手调整策略时才会损失 EV。

• 不正确的频率。
• 会被适应性强的对手剥削。
• 不会被固定策略惩罚。

纯粹错误– 即使对手不调整策略也会损失 EV。

• 采取一个严格来说会针对对手策略损失 EV 的行动。
• 即使对手不改变他们的策略也会损失 EV。

当你的对手犯纯粹错误时，GTO 策略会获利。然而，GTO 作为一种固定策略，不会适应对手的混合/频率错误来获利。

当一手牌在多个行动之间混合，例如加注或跟注，这些行动理论上应该始终具有相同的预期价值（针对 GTO 策略）。这就是无差异的定义。因此，改变混合决策的频率不应该影响你的回报——只要你的对手的策略保持不变。

跟注站实验

两个 GTO 机器人进行一场单挑比赛（无抽水）。

机器人 1 – 始终采用精确的固定 GTO 策略。机器人 2 – 也采用 GTO 策略，除了它们总是跟注任何在跟注和其他行动之间无差异的牌。

哪个机器人有优势？

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答案是都没有！跟注站机器人在进行无差异跟注，它没有犯任何“纯粹错误”。**机器人 1 采用的是固定策略，不会进行调整来剥削它。**机器人 2 可以被价值导向型策略剥削，但不会损失 EV，因为机器人 1 永远不会调整。这就是均衡的本质。

你可以用一个总是加注任何在加注和其他行动之间无差异的牌的机器人来替换跟注站机器人。我们可以称之为疯子机器人。疯子机器人只会犯“混合错误”，而从不犯纯粹错误，它不会在对抗 GTO 策略时输赢任何东西。

同样地，对于紧弱机器人——一个采用 GTO 策略但总是弃牌任何在弃牌和其他行动之间无差异的牌的机器人——也是如此。紧弱机器人在对抗固定 GTO 策略时也不会损失任何东西，因为 GTO 不会进行调整来惩罚紧弱玩家。

极化玩具游戏实验

让我们来研究一个透视玩具游戏。

• 底池 = 10 美元

• 筹码量 = 10 美元

• 公共牌 = 33322

• 英雄有：50% AA 和 50% QQ

• 反派有 100% KK

• 英雄在河牌圈全下底池

**让我们首先解决这个游戏，找到均衡策略。**然后我们会调整策略，看看每个玩家会获得或损失多少。

英雄应该总是用坚果牌下注，并进行足够多的诈唬，使反派在跟注和弃牌之间无差异。由于我们用底池大小的下注提供了 2:1 的赔率，我们应该给反派 33.3% 的权益。如果我们用所有 AA 和一半的 QQ 下注，我们最终的价值：诈唬比率为 ⅔ 价值和 ⅓ 诈唬。

面对这种底池大小的全下，反派是无差异的。如果我们过于偏向价值，他们就会总是弃牌。如果我们过于偏向诈唬，他们就会总是跟注。但他们有恰到好处的 底池赔率 来跟注。因此，他们应该根据 最小防守频率 来进行跟注。

面对这种底池大小的下注，KK 应该正好跟注一半的时间，以避免被偏向诈唬或偏向价值的策略剥削。这会使我们的诈唬在下注和过牌之间无差异。

AA – 总是全下 QQ – 50% 全下，50% 过牌 目标：给反派 33% 的权益，使他们在跟注/弃牌之间无差异

KK – 50% 跟注 目标：使英雄的诈唬在下注和过牌之间无差异。

预期价值：

英雄：7.5 美元 反派：2.5 美元（英雄 25% 的时间过牌并总是输，所以反派获得 2.5 美元）

测验 1

让我们假设英雄总是使用上面概述的均衡策略。在以下情况下，预期价值是多少：

反派总是弃牌 反派总是跟注

测验 2

让我们假设反派总是使用上面概述的均衡策略。在以下情况下，预期价值是多少：

英雄总是诈唬（100% AA 和 QQ） 英雄从不诈唬（100% AA，0% QQ）

花点时间尝试计算每种情况下的预期价值。

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所有四种情况下的 EV 都不变！IP 的 EV 是 7.5 美元，OOP 的 EV 是 2.5 美元。即使每个玩家都可以被剥削并且犯了巨大的错误，但由于他们使用的是固定策略，所以没有人会进行调整来剥削对方。

你的范围会影响你的策略吗？

这是一个即使是许多高级玩家也不理解的观点：

这怎么可能呢？嗯，这归结于非常基本的逻辑。任何一手牌/行动的预期价值都是你对手策略的函数。如果他们的策略没有改变，那么你就不是在进行“范围 vs 范围”的对决，而是在真空中进行“你的牌 vs 他们的策略”的对决。

当有人说“你的范围会影响你的最佳策略”时，这里有一个隐藏的假设。他们的意思是你的范围会影响你对手的策略，如果你改变你的范围，他们可以改变他们的策略，从而改变你底牌的 EV。

实际上，你总是试图最大化你的牌 vs 他们的策略。你考虑自己范围的原因是**你感知到的范围会影响他们的策略。**如果他们认为你是一个紧弱玩家，那么他们就会停止支付你的价值下注。如果他们认为你爱诈唬，那么他们就会更多地跟注。如果他们认为你的范围很弱，那么他们就可以更积极地进攻。

然而，**如果他们的策略是不变的（固定的），那么你的范围对你底牌的最佳策略没有影响。**你可以简单地最大化你的牌对抗他们的固定策略，而不用考虑平衡或他们对你范围的感知。

让我们与 GTO 机器人对战

我们在大盲位置进行一场单挑比赛。机器人在 Q95r 翻牌圈下注 33%：

面对这种下注的 GTO 策略如下：

机器人采用的是固定策略。这意味着我们可以：

• 用任何以任何频率加注的牌进行纯粹加注
• 跟注任何以任何频率跟注的牌
• 弃牌任何以任何频率弃牌的牌

这些行动是无差异的，机器人不会进行调整来剥削我们的混合不平衡。这是因为像 GTO 这样的固定策略不会惩罚混合错误，只会惩罚纯粹错误。

这个玩具游戏会让你抓狂

让我们来看看 BTN vs BB SRP 在 T666J 翻牌圈的例子：

BTN 在翻牌圈下注 33%，在转牌圈过牌加注 175%，BB 在河牌圈行动。

这里 BB 的最佳策略是范围过牌，无论牌力如何。

即使是坚果牌也应该纯粹过牌。这里我们看到了用 Q6s（四条）进行各种行动的预期价值。如你所见，过牌是迄今为止 EV 最高的行动：

这是因为我们的范围足够弱，以至于反派在被过牌后应该投入大量的资金。所以四条通过范围过牌来最大化价值。

**如果 BB 只拿着四条到达河牌圈，范围内没有其他牌，会发生什么？**如果反派（BTN）继续使用相同的固定策略，四条应该如何游戏？既然我们的范围如此坚果，我们应该开始领先下注吗？

A. BB 应该开始下注吗？ B. 他们应该混合下注和过牌吗？ C. 或者他们应该继续范围过牌？

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C. BB 应该继续范围过牌！

**BTN 被节点锁定，在河牌圈使用完全相同的固定 GTO 策略。**既然过牌之前是最佳选择，那么在这里也是最佳选择，尽管我们的范围只包含纯粹的坚果牌。

换句话说，我们可以简单地在真空中最大化每一手牌对抗他们的固定策略。我们自己的范围对最佳行动没有影响，因为反派无法调整他们的策略。

总结

三个最重要的要点：

• 理解混合错误和纯粹错误之间的区别
• 了解如何惩罚每种错误
• 为什么区分固定策略和动态策略很重要

**混合（无差异）牌的混合只是为了防止你的对手剥削你。**如果你的对手不能、无法或不愿意进行调整，那么你就不应该担心平衡混合决策。相反，你应该专注于最大程度地剥削你的对手。

重要的是要意识到，精确的频率不如整体策略重要。所以在 Q95r 的例子中，J3s 以某种百分比混合弃牌/跟注/加注并不重要，真正重要的是（就可剥削性而言）英雄如何构建他们的整体弃牌/跟注/加注范围。

任何混合行动在真空中都是可以玩的。任何低频游戏在真空中都是合理的。你可以在牌谱分析器中获得 100% 的准确率，但由于混合错误，你仍然很容易被剥削。相反，你可能在游戏中犯了很多混合错误，但永远不会被固定的 GTO 解决方案剥削。

**与其专注于精确频率的细枝末节，不如退一步，关注更大的图景。**寻找阈值。使用范围构建器练习构建你的整个范围。专注于阈值，并尝试回答诸如“我为了价值下注的最弱牌是什么？”或“我对抗这种下注尺度弃牌的最强牌是什么？”之类的问题。**专注于无差异阈值而不是无差异行动！**这些问题塑造了你的策略，并定义了纯粹错误和无差异决策之间的区别。

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作者

Tombos21

Tom 是一位资深的扑克理论爱好者、GTO Wizard 教练和 YouTuber，以及《每日一剂 GTO》的作者。