博弈论最优 (GTO) 的目标是什么？

介绍

“博弈论最优 (GTO)”这个术语在过去十年中在扑克圈获得了极大的关注。GTO 指的是一种不会被对手剥削的固定策略。它通常被认为是扑克的圣杯。

那么，究竟什么是 GTO 策略？是什么让它“不会被对手剥削”？它的目标是什么？要理解这一点，我们需要首先理解纳什均衡的概念。

纳什均衡的定义

纳什均衡是指任何玩家都不能通过单方面改变自己的策略来获得更好的结果的状态。这意味着，如果每个玩家都公布自己的策略，那么任何玩家都不会有动力去改变自己的策略。纳什均衡在经济学、商业谈判、战争以及大多数有限非合作博弈（如扑克）中都有应用。

扑克中的**“GTO”**指的是这种均衡状态。**它是一种固定的、不会被对手剥削的策略，不需要进行调整。**纳什均衡的一个自然结果是，对抗 GTO 最强、最具剥削性的策略就是 GTO 本身。

在这种情况下，“公布你的策略”意味着你的对手知道你在任何情况下是如何玩你的范围的。

注意 – “单方面”这个词在多人池游戏中有一些有趣的含义。如果两个或多个对手同时改变他们的策略来联合对抗你，那么纳什均衡（以及任何其他策略）都可能被剥削。我们将在后面的文章中更多地探讨多人池均衡。

固定策略 vs 动态策略

GTO 策略的主要优势之一是它是固定的——你不需要依赖模糊不准确的读人来做出好的游戏。

**“固定策略”**指的是一种不会改变的策略。固定策略可能会根据不同的公共牌和不同的下注大小改变其应对方式，但在相同的情况下，它总是以相同的方式玩它的范围。

另一方面，**“动态策略”**可以随时调整和改变。剥削性策略是动态的，因为它会根据对手的缺陷进行调整。当然，这需要读懂对手的范围并不断调整你的策略。

假设你在进行单挑。你必须选择一个固定的策略并坚持下去。你的策略将是公开的；你的对手将确切地知道你在任何公共牌上，针对任何下注大小是如何玩你的范围的。你的_动态_对手会进行调整以利用你策略中的任何弱点。他们会知道你什么时候过度诈唬。他们会知道你什么时候价值过多。他们会知道你什么时候陷阱太多，什么时候你的 check 范围已经封顶。他们是_能够完全掌握信息的_。

**这里的最佳策略是尽量减少所有漏洞，以增强自己对抗所有可能的反制策略的能力。**你需要一种既能战胜价值过多的紧凶玩家，又能战胜诈唬成性的疯鱼的策略。_GTO 是对抗动态、能够完全掌握信息的对手的最强固定策略。_此外，尽管它从不改变，但它比任何人类级别的游戏都更强大。

GTO 策略是如何计算的？

**GTO 策略是用强大的软件（称为求解器）计算的。**求解器只是利润最大化算法。如果你强迫一个玩家使用糟糕的策略，算法会找到最佳（最大程度的剥削性）反制策略来利用这些错误。

如果你强迫这些剥削性算法相互对抗，它们最终会迭代到一个双方都无法剥削对方的均衡状态。

• 从两个玩家开始，A 和 B，使用完全随机的策略。
• 现在固定玩家 A 的策略，让玩家 B 剥削他们。
• 现在固定玩家 B 的新策略，让玩家 A 剥削他们。
• 现在固定玩家 A 的新策略，让玩家 B 剥削他们。
• 重复直到达到均衡。

请注意，存在其他实现方式，但迭代剥削性算法的概念是每个求解器的核心。

接近均衡的进度用 dEV（期望值差）来衡量，有时也称为**“纳什距离”**。这个指标告诉你当前解决方案的可剥削程度；“Delta”是最大程度的剥削性策略与当前策略之间的距离。这个数字越低，解决方案的可剥削性就越低，解决方案就越接近均衡。

在实践中，你很少会看到 0 dEV。这是因为随着你接近均衡，取得进展变得越来越困难。GTO Wizard 的解决方案的求解精度约为底池的 0.2% 到 0.3%。这被认为远远超出了人类的精度水平。

GTO 与剥削

GTO 和剥削型游戏是相辅相成的。GTO 的目标是保持平衡；剥削型游戏的目标是利用错误。

**你不可能在不知道别人是如何偏离的情况下剥削他们。**你不能在没有某种共同参考点的情况下说某人“太激进”、“太被动”或“价值过多”。与什么相比太被动？_GTO 提供了一个基准策略。_它将主观术语与客观事实分开。一旦你理解了默认策略应该是什么样子，你就能更准确地集中注意力于对手的错误。

反之亦然。_如果不理解剥削的基本原则，你怎么能指望理解最不易被剥削的策略背后的基本原理呢？_均衡是脆弱的。_GTO 建立在一组完美平衡的微妙的剥削潜力之上。_如果一个玩家太被动，另一个玩家可以停止陷阱。如果一个玩家跟注太多，另一个玩家可以停止诈唬。如果一个玩家弃牌太多，另一个玩家可以开始过度诈唬。这个原则是理解 GTO 解决方案背后“为什么”的关键。

**两种风格都是有利可图的。**当对手采取 GTO 策略中不应该采取的行动时，GTO 风格会在被动地（无需调整）获得收益。剥削型玩家有可能通过利用错误来获得比 GTO 更多的收益，但也承担着被反剥削的风险。

GTO 的目标是什么？

**GTO 的最终目标是创造一个不会被对手剥削的策略。**它的目的是摆脱思维层级、场外信息和读人的束缚。它的目的是在面对最佳可能的反制策略时最大化利润。它是你在面对动态、调整、剥削型的对手时可以使用的最强固定策略。简而言之，GTO 的目标是实现平衡。

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作者

Tombos21

Tom 是一位长期扑克理论爱好者、GTO Wizard 教练和 YouTuber，以及《每日 GTO 剂量》的作者。