底池赔率
底池赔率
底池赔率告诉你想要做一个赢钱的跟注,你需要赢得底池的比例。这个指标很容易计算,是每个玩家都应该掌握的工具。
在本文中,我们将回顾底池赔率的基本原理、如何计算它们以及这个指标的局限性。
为什么你应该学习这个?
底池赔率是德扑中的一个基本计算。简单来说,底池赔率告诉你,如果你想跟注,例如,一个 5 美元的赌注,你最好(从长远来看)至少从底池中收回 5 美元。
如果你以后不能收回成本,把钱投入底池是没有意义的。**我们指的是跟注的长期期望值,而不是即时结果。**有时你会收回跟注的钱,甚至更多;有时,你会完全输掉。但平均而言,你需要收回你的投资。这就是为什么底池赔率是德扑理论的一个基本要素。
底池赔率本质上是一个风险/回报计算。 通过检查相对于底池的赌注大小,你可以准确地计算出你需要赢多少次才能确定跟注是否值得。我们权衡风险和回报,以找到盈亏平衡点。
计算底池赔率
底池赔率告诉你,为了确定跟注是否值得,你需要赢得底池的百分比。 要计算底池赔率,你只需要知道对手的赌注大小相对于底池的大小。
例如,假设我们的对手在一个 20 美元的底池中下注 10 美元。 我们需要在跟注后至少从新的底池中收回 10 美元。那么我们需要赢得新底池的多少百分比呢?
为了简单起见,让我们假设在后面的街没有更多的下注,而这个下注是全压。在这种情况下,我们将赢得的底池部分就是我们的赢率。
以百分比计算所需的赢率
跟注所需的赢率 = (跟注金额) / (我们跟注后的底池大小) 跟注所需的赢率 = $10 / ($20 + $10 + $10) = 25%
如果我们在跟注后赢了 25% 的时间,我们将收回我们的 10 美元投资。所以我们需要平均至少赢得新底池的四分之一,才能收回我们的钱。 显然,我们希望赢的次数比这多,但如果我们赢的次数少于 25%,我们就不能确定跟注是否值得。
以赔率计算
一些玩家更喜欢用赔率计算:
我们冒着 10 美元的风险去赢得底池和对手的赌注(30 美元)。因此,我们跟注的赔率是 3:1。这意味着我们至少需要赢 1/(3+1) = 25% 才能在跟注时达到盈亏平衡。
速查表
不擅长数学的玩家可能只想使用速查表。我们已经创建了这样一张表!只需查看第一列,选择对手的赌注大小,然后查看第二列以确定你需要赢的频率。
底池赔率计算器
你也可以简单地使用底池赔率计算器进行牌桌外分析。网上有很多这样的计算器,但我们在这里使用一个简单的 Google Sheets 应用程序制作了我们自己的计算器。为自己复制一份,并试用一下!
翻牌前全压示例
CO vs 小盲全压
100BB 现金游戏。50NL 抽水结构。
CO(玩家)开池加注到 2.3BB,小盲 3bet 到 11.5BB,CO 4bet 到 25BB,小盲全压到 100BB。
CO 玩家的行动范围是:
CO 面对小盲 5bet 全压的范围
应该用哪些牌跟注?为了找到正确的跟注,我们需要做的就是计算我们的底池赔率,并用任何至少有那么多赢率的牌跟注。
跟注金额:再加 75BB 跟注后的底池总额:201BB - 抽水 (4BB) = 197BB 跟注所需的赢率:75/197 = 至少 38%
接下来,我们需要查看小盲的全压范围,以计算我们对抗它的赢率。
小盲对 CO 4bet 的 5bet 全压范围
我将复制GTO Wizard中小盲的范围(使用“范围”选项卡),并将其粘贴到像 Flopzilla 这样的赢率计算工具中。
在这里我们可以看到我们对抗这个全压的赢率:
CO 面对小盲全压的赢率
现在,记住,我们需要至少 38% 的赢率才能跟注。 所以我们应该用任何至少有那么多赢率的牌跟注。换句话说,我们跟注 (TT+, AK)。
让我们根据 GTO 解决方案检查我们的假设。绿色代表跟注,蓝色代表弃牌。
CO 面对小盲全压的策略
正如你所看到的,根据我们的底池赔率,它只跟注具有正确赢率的牌。
但我的对手很紧!
没关系!理解底池赔率的美妙之处在于你可以根据他们的策略进行调整。例如,让我们假设小盲玩家采用紧凶的策略只全压 QQ+,AKs。
小盲玩家采用紧凶的策略全压
我们对抗这个范围的赢率是多少?
同样,我们需要 38% 才能跟注。面对这个紧的全压,只有 KK 和 AA 才能盈利跟注。AKs 接近盈亏平衡,但略低于线。像 QQ 这样的牌面对这个紧的全压是明显的输家。
未来可能下注时的底池赔率
当未来可能下注时,底池赔率并不总是那么清晰。当存在未来的下注回合时,我们将赢得的底池百分比并不一定等于我们的赢率。 然而,如果你将赢率衡量为你实际的期望值除以底池,那么底池赔率将始终成立。我们称这个指标为你的“底池份额”。
记住基本原理。如果你的对手下注 5 美元,你需要(从长远来看)至少收回 5 美元才能确定跟注是否值得。然而,由于有未来的下注回合,我们可能会过度或未完全实现我们的赢率。
一个简单的底池赔率计算会让大盲用任何两张牌跟注 2.5BB 的庄位开池加注。例如,72o 对抗标准的庄位开池范围有大约 30% 的赢率,所以它会有“直接”底池赔率来跟注。然而,这只手不会实现足够的赢率,因此不会收回 1.5BB 的跟注投资。
这就是隐含赔率、反向隐含赔率和赢率实现的概念发挥作用的地方。“简单的”底池赔率计算假设赢率 = 底池份额。实际上,只有在跟注后没有更多下注的情况下,赢率才等于底池份额。
底池赔率局限性示例
8 人桌 MTT,有效筹码量 40BB,12.5% 前注 庄位开池加注 2.3BB,大盲跟注。翻牌:KsQh3d 大盲过牌,庄位在 6BB 的底池中下注 2BB。
一个“简单的”底池赔率计算会告诉我们用任何至少有以下赢率的牌继续:2 / 10 = 20% 赢率。
让我们使用 GTO Wizard 来查看大盲面对这个下注的赢率:
现在让我们将其与最优 GTO 策略进行比较:
我们看到求解器弃掉了像 A7o 这样有超过 40% 赢率的牌,并用像 42s 这样只有 18% 赢率的牌跟注。那么这里发生了什么?
仅仅因为一只手有 40% 的赢率并不意味着它能赢得 40% 的底池! 如果 A7o 没有转牌拿到 A,它很可能不得不弃牌给任何未来的下注。A7o 面对这个下注的期望值为 0。42dd 的赢率要小得多,但它有更好的隐含赔率来追逐许多后门同花/顺子听牌。42s 的期望值也为 0。
最后,在“分解”选项卡中,这张用柱状图表示数据,用于展示不同策略收益情况的曼哈顿图显示了整个大盲策略,按赢率排序。我们在下面标记了 20% 的阈值:
底池赔率和期望值
底池赔率只是计算跟注全压所需的盈亏平衡赢率的捷径。我们前面概述的捷径(跟注/跟注后的底池)可以从期望值公式中推导出来。
跟注期望值示例
学习如何计算跟注的期望值很重要,因为它告诉我们的不仅仅是盈亏平衡点。它告诉我们跟注究竟有多有利可图!
为了计算期望值,我们像这样建立一个期望值公式:
EV (跟注) = (赢率 x 赢钱) – (输率 x 输钱)
- 赢率是我们的赢率
- 输率是 1 - 赢率
- 赢钱是指我们跟注并获胜时(相对于弃牌)赢了多少钱
- 输钱是指我们跟注并输掉时(相对于弃牌)输了多少钱
关于赢钱/输钱的说明:这些是相对于在决策点弃牌来衡量的。使用 CO vs 小盲全压的第一个例子,用 AKs 跟注会产生多少收益?
赢钱 = 我们跟注时赢的金额 (197BB) 减去我们的跟注 (75BB) = 122BB 输钱 = 跟注金额 = 75BB 赢率 = 48.4% 输率 = 51.6%
EV (跟注) = (48% x 122BB) – (51% x 75BB) = 21BB
或者玩 50NL 时大约是 10.50 美元。
从期望值推导出底池赔率公式
EV (跟注) = (赢率 x 赢钱) – (输率 x 输钱)
让我们用 Q(代表赢率)和 1-Q 来代替赢率/输率。我们还将用 W 代替赢钱,用 L 代替输钱。
EV (跟注) = (Q x W) – ((1-Q) x L)
将期望值设为 0 以找到盈亏平衡点,并求解所需的赢率 (Q):
EV (跟注) = 0 = (Q x W) – ((1-Q) x L)
0 = (Q x W) – ((1-Q) x L) QW = (1-Q)L QW = L – LQ QW + LQ = L Q(W+L) = L Q = L / (W+L)
回想一下,L 是我们输的金额,等于我们跟注的金额。W 是我们赢的金额,减去我们的跟注。
所以最终的公式给我们:
所需赢率 (Q) = 跟注 / (我们跟注后的底池 – 跟注 + 跟注) 所需赢率 (Q) = 跟注 / (我们跟注后的底池)
结论
底池赔率是德扑中的一个基本工具。这个基本的风险/回报计算告诉我们,在跟注后我们需要赢得底池的多少比例才能收回我们的投资。 因此,计算底池赔率对你的德扑策略至关重要。
让我们回顾一下:
- 底池赔率是一个风险/回报计算,它告诉你为了收回你的投资,你需要赢得底池的多少比例。
- 如果你跟注 5 美元,你需要从长远来看收回 5 美元
- 如果允许未来下注,使用原始赢率并不总是有效
- 底池赔率可以从期望值公式中推导出来
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作者
Tombos21
Tom 是一位长期德扑理论爱好者、GTO Wizard 教练和 YouTuber,以及《GTO 每日学习》的作者